数学ガールの秘密ノート／行列が描くもの

第1章「ゼロを作ろう」では、行列がどんなものであるかを学びます。行列の足し算と引き算を具体的に計算しながら、数と行列の似ているところと違うところがどこにあるかを体験し、零行列を定義します。

第2章「イチを作ろう」では、行列の積について学びます。足し算における0と、掛け算における1の類似性に注目しながら、行列の積に親しみ、単位行列を定義します。逆数と逆行列の対比や、数と行列の大きな違いの一つである零因子についても学びます。

第3章「アイを作ろう」では、行列の計算に登場する法則を探ります。交換法則が一般には成り立たないこと、結合法則は成り立つことなどを具体的に確かめます。そして、複素数と行列の不思議な関係について議論しながら理解を深めていきます。イメージのとらえにくい虚数iを行列を使って具体的に作ったりします。

第4章「星空トランスフォーム」では、行列が作り出す図形の変換を学びます。行列が作る一次変換によって座標平面全体がどのような変形を受けるか、具体的な行列とたくさんの図を通して楽しみます。行列とベクトルの関係を調べ、微分・積分・期待値・行列という数学の多くの分野に登場する線型性についても理解を深めます。

第5章「行列式で決まるもの」では、行列の積と行列式の関係、図形の面積と行列式の関係、そして連立方程式の解と行列式の関係について学びます。

エピローグ
解答
もっと考えたいあなたのために
あとがき