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第1章を無料で立ち読み!

STORY

ストーリー

中学生・高校生向けのやさしい数学を楽しい会話で学ぶシリーズです。

本書のテーマは《行列》。

行列の知識は、数学を活用していくために必須です。たとえば、機械学習やディープラーニングを理解するとき、コンピュータを使って数式処理や数値計算を行うとき、ゲーム開発、画像処理、コンピュータグラフィクス、アートなどの多彩な分野を学ぶときなどに、行列の知識は欠かせません。

行列はまた、高校で学ぶ多くの分野を関連づけて学べる題材でもあります。複素数、ベクトル、三角関数、図形の面積に関わる幾何学、交換法則や結合法則といった代数学の法則などに行列は関わっています。

本書では、行列に関する用語や計算方法から始まり、行列の多彩な側面に触れながら行列の基礎知識を学んでいきます。高校の新課程では行列が消えてしまったため、大学に入れば必ず学ぶ線形代数の前準備としても本書は大きく役立つでしょう。

本書では、ゼロとイチという簡単な数の計算から始めて行列と線型性を深く味わっていきます。

数学ガールたちといっしょに学びましょう!

CHARACTERS

キャラクター

「僕」
語り手。数学、特に数式が大好きな高校生。
ユーリ
「僕」のイトコ。論理的な思考が大好きだけど、飽きっぽい。「僕」のことを《お兄ちゃん》と呼ぶ。栗色のポニーテールをした中学二年生。
テトラちゃん
「僕」の後輩。「僕」から数学を教えてもらうのが好き。ショートカットで、大きな目がチャームポイントの元気少女。
リサ
「僕」の後輩。寡黙な《コンピュータ少女》。プログラミングを自在にこなす、真っ赤な髪をした高校生。
ミルカさん
「僕」のクラスメート。長い黒髪にメタルフレームの眼鏡を掛けている。数学が得意な饒舌才媛。

DETAILS

この本について

タイトル 数学ガールの秘密ノート
行列が描くもの
著者
  • 結城浩
発行日 2018/10
発行者 SBクリエイティブ
販売価格

1620円

この本を入手

ISBN 978-4797395303

CONTENTS

目次

あなたへ
プロローグ

第1章「ゼロを作ろう」では、行列がどんなものであるかを学びます。行列の足し算と引き算を具体的に計算しながら、数と行列の似ているところと違うところがどこにあるかを体験し、零行列を定義します。

第2章「イチを作ろう」では、行列の積について学びます。足し算における0と、掛け算における1の類似性に注目しながら、行列の積に親しみ、単位行列を定義します。逆数と逆行列の対比や、数と行列の大きな違いの一つである零因子についても学びます。

第3章「アイを作ろう」では、行列の計算に登場する法則を探ります。交換法則が一般には成り立たないこと、結合法則は成り立つことなどを具体的に確かめます。そして、複素数と行列の不思議な関係について議論しながら理解を深めていきます。イメージのとらえにくい虚数iを行列を使って具体的に作ったりします。

第4章「星空トランスフォーム」では、行列が作り出す図形の変換を学びます。行列が作る一次変換によって座標平面全体がどのような変形を受けるか、具体的な行列とたくさんの図を通して楽しみます。行列とベクトルの関係を調べ、微分・積分・期待値・行列という数学の多くの分野に登場する線型性についても理解を深めます。

第5章「行列式で決まるもの」では、行列の積と行列式の関係、図形の面積と行列式の関係、そして連立方程式の解と行列式の関係について学びます。

エピローグ
解答
もっと考えたいあなたのために
あとがき

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CREATED BY

この本を書いた人

  • 著者 結城浩 ゆうき・ひろし
    数学物語『数学ガール』作者。文章書きとプログラミングが好きなクリスチャン。著書に『数学ガール』シリーズ、『数学ガールの秘密ノート』シリーズ、『暗号技術入門』、『プログラマの数学』、『Java言語で学ぶデザインパターン入門』(いずれもSBクリエイティブ)、『数学文章作法』(ちくま学芸文庫)など多数。2014年度日本数学会出版賞受賞。